Расчет среднего значения в программе microsoft excel
Содержание:
- Вычисление среднего арифметического с помощью Мастера функций
- Среднее значение в excel
- Как найти среднее арифметическое число в Excel
- Средняя арифметическая взвешенная
- Формулы для средневзвешенного значения в Excel
- Как вычислять среднее значение ряда чисел
- Средняя арифметическая как оценка математического ожидания
- Функция СРЗНАЧ.
- Как усреднить диапазон с округлением в Excel?
Вычисление среднего арифметического с помощью Мастера функций
Мастер функций – это универсальная возможность Excel, позволяющая осуществлять самые сложные расчеты, при этом не зная названий формул. Достаточно просто выбрать правильную из списка, а потом вести правильные аргументы. Причем все они показываются в отдельном диалоговом окне с подсказками. Так что пользователь легко может разобраться, какая функция за что отвечает и какой она имеет синтаксис.
Чтобы вызвать мастер функций, необходимо нажать комбинацию клавиш Shift + F3 или найти возле строки ввода формул клавишу fx. После того, как это сделать, появится окошко, в котором нам нужно найти функцию «СРЗНАЧ». Значительно проще искать нужную нам функцию, если выбрать ее тип. В специальном выпадающем меню, расположенном в верхней части экрана, нужно выбрать пункт: «Статистические». Тогда перечень существенно сузится и будет проще выбирать.
Потом появится еще одно окно, в котором можно осуществить ввод аргументов функции СРЗНАЧ.
Частный вариант – вызов функции вывода среднего арифметического из ленты. Для этого надо найти вкладку «Формулы», потом перейти в раздел «Другие функции», там навести мышью на пункт «Статистические». После всех этих операций появится функция СРЗНАЧ.
4
Панель формул
Каждый документ содержит панель формул, которая меняется в зависимости от того, какую ячейку выбрать. Если формула там есть, то она там будет записана. Если формула отсутствует, то там тогда будет отображаться просто значение ячейки (например, если там записан просто текст). На этом скриншоте видно конкретный пример, как может использоваться строка ввода формул. С ее помощью можно посмотреть на то, какая формула кроется за определенным числом (13,2) на примере, а также отредактировать аргументы. Или вообще убрать старую формулу и ввести новую. Или убрать все формулы, а оставить пустое значение или число. Возможностей у нее много достаточно. Можно выбрать любую, которая поможет выполнить поставленную задачу.
Ручной ввод функций
Функция СРЗНАЧ относится к простым. Ее легко запомнить, а также она содержит всего один аргумент. Поэтому мы ее введем вручную. В качестве примера будем использовать скриншот, приведенный выше. Как видим, можно использовать два разрозненных диапазона, не соединенных непосредственно между собой.
Мы введем ее вручную.
=СРЗНАЧ(A1:B1;F1:H1)
Очевидно, что в соответствующих местах нужно выставлять свои адреса. Если нужно, чтобы при копировании в другие ячейки они сохранялись, не стоит забывать делать ссылки абсолютными. Для этого их нужно выделять, а потом нажимать кнопку F4.
Настоятельно рекомендуется запоминать все функции, которые изучаете, потому что в будущем это позволит очень сильно сэкономить время.
Расчет среднего значения по условию
Может понадобиться находить среднее значение для определенных чисел только при условии, что они соответствуют конкретному критерию. Условие может быть любым, как текстовым, так и числовым. Также она может записываться как непосредственно в формулу, так и в другие ячейки.
Можно, конечно, использовать функцию ЕСЛИ в сочетании с функцией СРЗНАЧ, но это немного тяжеловатая задача. Если приходится эту комбинацию использовать очень часто, на это всё требуется много времени. Значительно разумнее использовать функцию СРЗНАЧЕСЛИ. В ней в разных ситуациях используется два или три аргумента, но их водить всё равно быстрее, чем прописывать две разные функции в одну формулу.
Представим такую ситуацию: нам руководство поставило задачу определить среднее арифметическое для тех значений, которые равняются или больше 10.
Конечная формула будет следующей:
=СРЗНАЧЕСЛИ(A1:A8;”>=10″)
5
В результате, получится такое значение.
6
Разберем аргументы этой функции более подробно.
- Диапазон. Это непосредственно тот диапазон, в котором будет содержаться набор критериев.
- Условие. Это непосредственно условие. То есть, значение должно как-то соотноситься с критерием. В нашем случае оно должно быть больше или равно 10.
- Диапазон усреднения. Необязательный аргумент, который используется если значения, для которых нужно искать среднее арифметическое, находятся в другом месте, а не непосредственно являются критериями.
Мы опустили третий пункт, потому что в первом аргументе диапазон числовой, в то время как его лучше использовать лишь при текстовых критериях там.
Среднее значение в excel
Excel предсталяет собой табличный процессор. Его можно использовать для создания разнообразных отчетов. В данной программе очень удобно производить разные вычисления. Многие не используют и половину возможностей Excel.
Найти средние значение чисел может понадобиться в школе, а также во время работы. Классическим способ определения среднего арифметического без использования программ заключается в складывании всех чисел, а затем полученную сумму нужно разделить на количество слагаемых. Если числа достаточно крупные или для отчетности необходимо выполнить операцию много раз, вычисления могут занять много времени. Это нерациональная трата сил и времени, намного лучше воспользоваться возможностями Excel.
Как найти среднее арифметическое число в Excel
Для того чтобы найти среднее значение в Excel (при том неважно числовое, текстовое, процентное или другое значение) существует много функций. И каждая из них обладает своими особенностями и преимуществами
Ведь в данной задаче могут быть поставлены определенные условия.
Например, средние значения ряда чисел в Excel считают с помощью статистических функций. Можно также вручную ввести собственную формулу. Рассмотрим различные варианты.
Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все числа в наборе и разделить сумму на количество. Например, оценки школьника по информатике: 3, 4, 3, 5, 5. Что выходит за четверть: 4. Мы нашли среднее арифметическое по формуле: =(3+4+3+5+5)/5.
- Ставим курсор в ячейку А2 (под набором чисел). В главном меню – инструмент «Редактирование» – кнопка «Сумма». Выбираем опцию «Среднее». После нажатия в активной ячейке появляется формула. Выделяем диапазон: A1:H1 и нажимаем ВВОД.
- В основе второго метода тот же принцип нахождения среднего арифметического. Но функцию СРЗНАЧ мы вызовем по-другому. С помощью мастера функций (кнопка fx или комбинация клавиш SHIFT+F3).
- Третий способ вызова функции СРЗНАЧ из панели: «Формула»-«Формула»-«Другие функции»-«Статические»-«СРЗНАЧ».
Или: сделаем активной ячейку и просто вручную впишем формулу: =СРЗНАЧ(A1:A8).
Теперь посмотрим, что еще умеет функция СРЗНАЧ.
Найдем среднее арифметическое двух первых и трех последних чисел. Формула: =СРЗНАЧ(A1:B1;F1:H1). Результат:
Условием для нахождения среднего арифметического может быть числовой критерий или текстовый. Будем использовать функцию: =СРЗНАЧЕСЛИ().
Найти среднее арифметическое чисел, которые больше или равны 10.
Функция: =СРЗНАЧЕСЛИ(A1:A8;”>=10″)
Результат использования функции СРЗНАЧЕСЛИ по условию “>=10”:
Третий аргумент – «Диапазон усреднения» – опущен. Во-первых, он не обязателен. Во-вторых, анализируемый программой диапазон содержит ТОЛЬКО числовые значения. В ячейках, указанных в первом аргументе, и будет производиться поиск по прописанному во втором аргументе условию.
Внимание! Критерий поиска можно указать в ячейке. А в формуле сделать на нее ссылку.. Функция будет выглядеть так: =СРЗНАЧЕСЛИ($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12)
Диапазон – столбец с наименованиями товаров. Критерий поиска – ссылка на ячейку со словом «столы» (можно вместо ссылки A7 вставить само слово “столы”). Диапазон усреднения – те ячейки, из которых будут браться данные для расчета среднего значения.
Функция будет выглядеть так: =СРЗНАЧЕСЛИ($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Диапазон – столбец с наименованиями товаров. Критерий поиска – ссылка на ячейку со словом «столы» (можно вместо ссылки A7 вставить само слово “столы”). Диапазон усреднения – те ячейки, из которых будут браться данные для расчета среднего значения.
В результате вычисления функции получаем следующее значение:
Внимание! Для текстового критерия (условия) диапазон усреднения указывать обязательно.
Как посчитать средневзвешенную цену в Excel?
Как посчитать средний процент в Excel? Для этой цели подойдут функции СУММПРОИЗВ и СУММ. Таблица для примера:
Как мы узнали средневзвешенную цену?
Формула: =СУММПРОИЗВ(C2:C12;B2:B12)/СУММ(C2:C12).
С помощью формулы СУММПРОИЗВ мы узнаем общую выручку после реализации всего количества товара. А функция СУММ – сумирует количесвто товара. Поделив общую выручку от реализации товара на общее количество единиц товара, мы нашли средневзвешенную цену. Этот показатель учитывает «вес» каждой цены. Ее долю в общей массе значений.
Среднее квадратическое отклонение: формула в Excel
Различают среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности и по выборке. В первом случае это корень из генеральной дисперсии. Во втором – из выборочной дисперсии.
Для расчета этого статистического показателя составляется формула дисперсии. Из нее извлекается корень. Но в Excel существует готовая функция для нахождения среднеквадратического отклонения.
Среднеквадратическое отклонение имеет привязку к масштабу исходных данных. Для образного представления о вариации анализируемого диапазона этого недостаточно. Чтобы получить относительный уровень разброса данных, рассчитывается коэффициент вариации:
среднеквадратическое отклонение / среднее арифметическое значение
Формула в Excel выглядит следующим образом:
СТАНДОТКЛОНП (диапазон значений) / СРЗНАЧ (диапазон значений).
Средняя арифметическая взвешенная
Рассмотрим следующую простую задачу. Между пунктами А и Б расстояние S, которые автомобиль проехал со скоростью 50 км/ч. В обратную сторону – со скоростью 100 км/ч.
Какова была средняя скорость движения из А в Б и обратно? Большинство людей ответят 75 км/ч (среднее из 50 и 100) и это неправильный ответ. Средняя скорость – это все пройденное расстояние, деленное на все потраченное время. В нашем случае все расстояние – это S + S = 2*S (туда и обратно), все время складывается из времени из А в Б и из Б в А. Зная скорость и расстояние, время найти элементарно. Исходная формула для нахождения средней скорости имеет вид:
Теперь преобразуем формулу до удобного вида.
Подставим значения.
Правильный ответ: средняя скорость автомобиля составила 66,7 км/ч.
Средняя скорость – это на самом деле среднее расстояние в единицу времени. Поэтому для расчета средней скорости (среднего расстояния в единицу времени) используется средняя арифметическая взвешенная по следующей формуле.
где x – анализируемый показатель; f – вес.
Аналогичным образом по формуле средневзвешенной средней рассчитывается средняя цена (средняя стоимость на единицу продукции), средний процент и т.д. То есть если средняя считается по другим усредненным значениям, нужно применить среднюю взвешенную, а не простую.
Формулы для средневзвешенного значения в Excel
В Microsoft Excel взвешенное среднее рассчитывается с использованием того же подхода, но с гораздо меньшими усилиями, поскольку функции Excel выполнят большую часть работы за вас.
Пример 1. Функция СУММ.
Если у вас есть базовые знания о ней , приведенная ниже формула вряд ли потребует какого-либо объяснения:
По сути, он выполняет те же вычисления, что и описанные выше, за исключением того, что вы предоставляете ссылки на ячейки вместо чисел.
Посмотрите на рисунок чуть ниже: формула возвращает точно такой же результат, что и вычисления, которые мы делали минуту назад. Обратите внимание на разницу между нормальным средним, возвращаемым при помощи СРЗНАЧ в C8, и средневзвешенным (C9)
Несмотря на то, что формула эта очень проста и понятна, но она не подходит, если вы хотите усреднить большое количество элементов. Ведь придётся перечислять множество аргументов, что довольно утомительно.
В этом случае вам лучше использовать функцию СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT в английской версии). Об этом – ниже.
Пример 2. Функция СУММПРОИЗВ
Она идеально подходит для нашей задачи, так как предназначена для сложения произведений чисел. А это именно то, что нам нужно.
Таким образом, вместо умножения каждого числа на показатель его значимости по отдельности, вы предоставляете два массива в формуле СУММПРОИЗВ (в этом контексте массив представляет собой непрерывный диапазон ячеек), а затем делите результат на итог сложения весов:
Предполагая, что величины для усреднения находятся в ячейках B2: B6, а показатели значимости — в ячейках C2: C6, наша формула будет такой:
Итак, формула умножает 1- е число в массиве 1 на 1- е в массиве 2 (в данном примере 91 * 0,1), а затем перемножает 2- е число в массиве 1 на 2- е в массиве 2 (85 * 0,15). в этом примере) и так далее. Когда все умножения выполнены, Эксель складывает произведения. Затем делим полученное на итог весов.
Чтобы убедиться, что функция СУММПРОИЗВ дает правильный результат, сравните ее с формулой СУММ из предыдущего примера, и вы увидите, что числа идентичны.
В нашем случае сложение весов дает 100%. То есть, это просто процент от итога. В таком случае верный результат может быть получен также следующими способами:
Это формула массива, не забудьте, что вводить ее нужно при помощи комбинации клавиш ++.
Но при использовании функции СУММ или СУММПРОИЗВ веса совершенно не обязательно должны составлять 100%. Однако, они также не должны быть обязательно выражены в процентах.
Например, вы можете составить шкалу приоритета / важности и назначить определенное количество баллов для каждого элемента, что и показано на следующем рисунке:
Видите, в этом случае мы обошлись без процентов.
Пример 3. Средневзвешенная цена.
Еще одна достаточно часто встречающаяся проблема – как рассчитать средневзвешенную цену товара. Предположим, мы получили 5 партий товара от различных поставщиков. Мы будем продавать его по одной единой цене. Но чтобы ее определить, нужно знать среднюю цену закупки. В тот здесь нам и пригодится расчет средневзвешенной цены. Взгляните на этот простой пример. Думаю, вам все понятно.
Итак, средневзвешенная цена значительно отличается от обычной средней. На это повлияли 2 больших партии товара по высокой цене. А формулу применяем такую же, как и при расчете любого взвешенного среднего. Перемножаем цену на количество, складываем эти произведения, а затем делим на общее количество товара.
Ну, это все о формуле средневзвешенного значения в Excel.
Рекомендуем также:
Как вычислять среднее значение ряда чисел
Поиск функции должно отображаться среднееРасчет среднего с отображениемПримечание: формула для расчетаВставить функциюВыделите ячейки с A2 вам полезна. Просим в Excel. В и с помощью появился выпадающий список.
Описание (результат) распределение ряда чисел Мы стараемся как можно и для другой общее количество значений качество всех изделий. Например, начните вводить
- значение, например ячейку
на листе Не выделяйте заголовки строк среднего качества всех, чтобы открыть панель по A7 (значения вас уделить пару некоторых ситуациях ручной специального инструмента. ВоВ нем вам необходимо=СУММПРОИЗВ(A2:A4;B2:B4)/СУММ(B2:B4)
- они могут быть
оперативнее обеспечивать вас строки? Чтобы ее х. с оценкой качестваСУММПРОИЗВ A8, которая находитсяВыберите ячейку, в которой или столбцов (1, 2, 3… A, изделий, у которыхПостроитель формул в столбце «Качество
- секунд и сообщить,
ее ввод во втором случае нажмите кликнуть по пунктуДеление общей стоимости всех разными. актуальными справочными материалами
можно было скопировать-вставитьЕсли значения расположены в выше 5″.. слева ячейки с должно отображаться среднее B, C…) при оценка качества выше
.
- изделия»). помогла ли она много раз ускорит по кнопке, расположенной
- «Среднее». трех покупок на
Выполните следующие действия. на вашем языке. в нужную ячейку диапазонеНа вкладкеВ разделе текстом «Среднее качество значение, например ячейку копировании данных примера 5.
Вычисление среднего значения ячеек, расположенных вразброс
В спискеНа вкладке вам, с помощью
процесс расчета. в правой частиКак только вы это
общее количество приобретенных | Щелкните ячейку ниже или |
Эта страница переведена | на другой строке?A5:A15 |
Формулы | Аргументы изделия» в примере A8, которая находится |
на пустой лист. | Выделите ячейку A10, расположеннуюпостроителя формулФормулы кнопок внизу страницы.Чтобы разобраться во всех |
Вычисление среднего взвешенного значения
поля для ввода. сделаете, в ячейке единиц товара (24,66)
справа, для которого автоматически, поэтому ее (и следующих строках, то формула дляв разделещелкните поле рядом данных. слева ячейки сВыбор примеров данных в слева от ячейкидважды щелкните функцию
щелкните стрелку рядом Для удобства также нюансах, необходимо посмотреть
Вычисление среднего значения чисел, без учета нулевых значений неточности и грамматические такие функции вроде арифметического) будет выглядеть выберите пунктмассив1 Стандартная изделия» в примереКачество изделия качество всех изделий.Автосумма оригинал (на английском выглядит он следующим
|
Средняя арифметическая как оценка математического ожидания
Теория вероятностей занимается изучением случайных величин. Для этого строятся различные характеристики, описывающие их поведение. Одной из основных характеристик случайной величины является математическое ожидание, являющееся своего рода центром, вокруг которого группируются остальные значения.
Формула матожидания имеет следующий вид:
где M(X) – математическое ожидание
xi – это случайные величины
pi – их вероятности.
То есть, математическое ожидание случайной величины — это взвешенная сумма значений случайной величины, где веса равны соответствующим вероятностям.
Математическое ожидание суммы выпавших очков при бросании двух игральных костей равно 7. Это легко подсчитать, зная вероятности. А как рассчитать матожидание, если вероятности не известны? Есть только результат наблюдений. В дело вступает статистика, которая позволяет получить приблизительное значение матожидания по фактическим данным наблюдений.
Математическая статистика предоставляет несколько вариантов оценки математического ожидания. Основное среди них – среднее арифметическое.
Среднее арифметическое значение рассчитывается по формуле, которая известна любому школьнику.
где xi – значения переменной,n – количество значений.
Среднее арифметическое – это соотношение суммы значений некоторого показателя с количеством таких значений (наблюдений).
Функция СРЗНАЧ.
СРЗНАЧ применяется для возврата среднего арифметического указанных ячеек.
Число 1, 2 и так далее — числа, для которых вы хотите найти среднее. Первый аргумент обязателен, последующие — нет. В одну формулу может быть включено до 255 аргументов. Они могут быть представлены в виде чисел, ссылок на ячейки или диапазонов.
Использование функции СРЗНАЧ – на примерах.
СРЗНАЧ — одна из самых простых и простых в использовании функций Excel, и следующие примеры подтверждают это.
Пример 1. Расчет среднего из нескольких чисел.
Вы можете указать числа непосредственно. Например,
=СРЗНАЧ(1;2;3;4) возвращает результат 2,5.
Чтобы вычислить среднее по столбцу, укажите ссылку на него целиком:=СРЗНАЧ(A:A)
Чтобы получить по строке, введите ссылку на нее:=СРЗНАЧ(1:1)
Чтобы вычислить в каком-то диапазоне, укажите его:=СРЗНАЧ(A1:C20)
Чтобы вернуть среднее из несмежных ячеек, запишите каждую ячейку отдельно, например=СРЗНАЧ(A1; C1; D1)
И, естественно, ничто не мешает вам включать числа, ссылки и диапазоны в одну формулу. Например, следующее выражение вычисляет среднее из 2 диапазонов и 1 отдельного значения:
=СРЗНАЧ(B3:B5; C7:D9; B11)
Примечание. Если вы хотите округлить полученное число до ближайшего целого, примените одну из функций округления, например:
Помимо чисел, вы можете использовать функцию СРЗНАЧ для вычисления среднего на основе других видов чисел, таких как проценты и время. Это показано в следующих примерах.
Пример 2. Расчет среднего процента.
Если у вас есть столбец с процентами на вашем листе, как вы получаете средний процент выполнения? Возьмём обычную формулу Excel для среднего 🙂
Примечание. Обратите внимание, что СРЗНАЧ учитывает и нулевые значения при расчете. А это существенно повлияет на итоговую цифру. Если вы предпочитаете исключать нули из расчета, возьмите вместо этого СРЗНАЧЕСЛИ, как будет показано чуть ниже
ССЫЛКА
Пример 3. Расчет среднего времени.
Этим совсем не так просто, как с обычными числами. Ведь время включает часы, минуты и секунды? Вычислять разные единицы времени вручную было бы очень сложно… но СРЗНАЧ отлично с этим справляется.
Важные особенности СРЗНАЧ!
Как вы только что видели, применять СРЗНАЧ очень просто. Тем не менее, у нее есть несколько особенностей, о которых вам нужно знать.
- Нулевые значения (0) включены в расчет.
- Текстовые строки, логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ, а также пустые ячейки — игнорируются. Если вы хотите включить в расчет логические и текстовые представления чисел, примените СРЗНАЧА.
- Учитываются логические значения, которые вы вводите непосредственно в выражение. Например, =СРЗНАЧ(ИСТИНА; ЛОЖЬ) возвращает 0,5, что является средним из 1 и 0.
Примечание. При использовании СРЗНАЧ в листах Excel, учитывайте различие между ячейками, содержащими нулевые значения, и реально пустыми
Нули считаются, а пустые — нет. Это может быть особенно важно, если опция «Показывать ноль в ячейках, которые содержат нулевые значения» не включена на данном листе. То есть, клетки с нулями внешне будут пустыми. Вы можете найти эту опцию в Эксель: Параметры > Дополнительно > Параметры отображения листа
Как усреднить диапазон с округлением в Excel?
Обычно мы можем легко вычислить среднее значение определенного диапазона с помощью функции СРЕДНЕЕ в Excel. Однако среднее значение может содержать несколько десятичных знаков, как показано на снимке экрана слева. Иногда может потребоваться сохранить те же десятичные разряды, что и в исходных числах, или просто удалить десятичные разряды. Здесь я представлю несколько формул для среднего диапазона с округлением в Excel.
На самом деле мы можем легко изменить десятичные разряды любых чисел с помощью команд увеличения десятичного числа или уменьшения в Excel.
1. Выберите пустую ячейку, например Ячейку C3, введите формулу = СРЗНАЧ (A1: A7) (A1: A7 — это диапазон, в котором вы хотите вычислить среднее значение), и нажмите Enter ключ.
2. Выберите ячейку со средним значением, которое вы только что рассчитали (в нашем случае — ячейка C3), а затем щелкните значок Увеличить десятичную дробь кнопка
or Уменьшить десятичный кнопка на Главная вкладка, чтобы округлить среднее значение.
Усреднить диапазон и округлить среднее значение с помощью формул в Excel
Вы также можете комбинировать функцию округления и функцию среднего, чтобы усреднить диапазон с округлением в Excel.
Выберите пустую ячейку, например Ячейку C3, введите формулу = ОКРУГЛ (СРЕДНИЙ (A1: A7); 1) в него и нажмите Enter ключ.
Заметки: (1) В формуле = ОКРУГЛ (СРЕДНИЙ (A1: A7), 1), A1: A7 — это диапазон, в котором вы хотите вычислить среднее значение, а 1 означает, что вы хотите округлить среднее значение только до одного десятичного знака, и вы можете изменить их в зависимости от ваших потребностей. (2) Для округления среднего значения используйте эту формулу = ОКРУГЛ вверх (СРЕДНИЙ (A1: A7); 1) . (3) Для округления среднего значения используйте эту формулу = ОКРУГЛ ВНИЗ (СРЕДНИЙ (A1: A7); 1).
Демо: средний диапазон с округлением в Excel
Kutools for Excel включает более 300 удобных инструментов для Excel, которые можно бесплатно попробовать без ограничений в течение 30 дней. Скачать и бесплатную пробную версию сейчас!
Пакетное округление нескольких значений вверх / вниз / до даже без формулы в Excel
Обычно функция «Десятичная дробь» может уменьшить количество десятичных знаков в ячейках, но фактические значения, отображаемые в строке формул, не меняются вообще. Kutools для Excel Круглые Утилита может помочь вам легко округлить значения вверх / вниз / даже до указанных десятичных знаков. Полнофункциональная бесплатная 30-дневная пробная версия!