Excel как удалить циклические ссылки в

Использование функции СРЗНАЧ

С данной функцией мы уже успели познакомиться, когда перешли в ячейку с результатом расчета среднего значения. Теперь давайте научимся полноценно ею пользоваться.

1. Встаем в ячейку, куда планируем выводить результат. Кликаем по значку “Вставить функци” (fx) слева от строки формул.
2. В открывшемся окне Мастера функций выбираем категорию “Статистические”, в предлагаемом перечне кликаем по строке “СРЗНАЧ”, после чего нажимаем OK.
3. На экране отобразится окно с аргументами функции (их максимальное количество – 255). Указываем в качестве значения аргумента “Число1” координаты нужного диапазона. Сделать это можно вручную, напечатав с клавиатуры адреса ячеек. Либо можно сначала кликнуть внутри поля для ввода информации и затем с помощью зажатой левой кнопки мыши выделить требуемый диапазон в таблице. При необходимости (если нужно отметить ячейки и диапазоны ячеек в другом месте таблицы) переходим к заполнению аргумента “Число2” и т.д. По готовности щелкаем OK.
4. Получаем результат в выбранной ячейке.
5. Среднее значение не всегда может быть “красивым” за счет большого количества знаков после запятой. Если нам такая детализация не нужна, ее всегда можно настроить. Для этого правой кнопкой мыши щелкаем по результирующей ячейке. В открывшемся контекстном меню выбираем пункт “Формат ячеек”.
6. Находясь во вкладке “Число” выбираем формат “Числовой” и с правой стороны окна указываем количество десятичных знаков после запятой. В большинстве случаев, двух цифр более, чем достаточно. Также при работе с большими числами можно поставить галочку “Разделитель групп разрядов”. После внесение изменений жмем кнопку OK.
7. Все готово. Теперь результат выглядит намного привлекательнее.

Как удалить циклические ссылки с веб-ресурса

Задача ссылок – связывать разделы, страницы, файлы и каталоги между собой. Это удобно и практично. Однако циклические или дублирующие ссылки нарушают данный алгоритм. Существуют специальные инструменты для исправления ошибок.

Для начала их следует обнаружить. Делается это посредством онлайн-сервисов. Они дают возможность провести полную диагностику сайта. В частности, выделяют программу СайтРепорт или WebSite Auditor. Для удаления циклических ссылок в WordPress используется плагин Remove Redundant Links. С его помощью веб-мастер может обнаружить все ненужные ссылки и произвести исправление на части гипертекстового документа, ссылающиеся на другие страницы сайта.

Используя эти инструменты можно удалить циклические ссылки, либо сделать их неактивными. Это оптимизирует работу ресурса для поисковиков и обычных пользователей. Поисковые системы не будут задерживаться на одном месте при индексировании сайта, а пользователи получат удобный функционал и понятную навигацию.

Выявление циклических связей

Если в книге присутствует циклическая ссылка, то уже при запуске файла программа в диалоговом окне предупредит об этом факте. Так что с определением самого наличия такой формулы проблем не возникнет. Как же найти проблемную область на листе?

Способ 1: кнопка на ленте

1. Чтобы узнать, в каком именно диапазоне находится такая формула, прежде всего, жмем на кнопку в виде белого крестика в красном квадрате в диалоговом окне предупреждения, тем самым закрывая его.

Путем изучения результата устанавливаем зависимость и устраняем причину цикличности, если она вызвана ошибкой.

После выполнения необходимых действий снова переходим по кнопке проверки ошибок циклических ссылок. На этот раз соответствующий пункт меню должен быть вообще не активен.

Способ 2: стрелка трассировки

Существует и другой способ определения подобных нежелательных зависимостей.

1. В диалоговом окне, сообщающем о наличии циклических ссылок, жмем на кнопку «OK».

Появляется стрелка трассировки, которая указывает зависимости данных в одной ячейки от другой.

Нужно отметить, что второй способ более визуально нагляден, но в то же время не всегда даёт четкую картину цикличности, в отличие от первого варианта, особенно в сложных формулах.

Как видим, отыскать циклическую ссылку в Эксель довольно просто, особенно если знать алгоритм поиска. Можно воспользоваться одним из двух способов нахождения подобных зависимостей. Несколько сложнее определить, нужна ли данная формула в действительно или это просто ошибка, а также исправить ошибочную ссылку.

Что такое циклическая ссылка

Циклическая ссылка представляет собой выражение, которое через формулы, расположенные в других ячейках, ссылается на самое начало выражения. При этом в данной цепочке может быть огромное количество ссылок, из которых образуется замкнутый круг. Чаще всего это ошибочное выражение, которое перегружает систему, не дает программе работать корректно. Однако в некоторых ситуациях циклические ссылки пользователи добавляют осознанно, чтобы выполнить определенные расчетные операции.

Если циклическая ссылка – ошибка, которую пользователь допустил случайно при заполнении таблицы, введении определенных функций, формул, необходимо найти ее и удалить. На этот случай существует несколько эффективных способов. Стоит подробно рассмотреть 2 наиболее простых и проверенных на практике.

Окно оповещения о наличии циклических ссылок в таблице

Как циклические ссылки влияют на юзабилити сайта

Начнем с первого аргумента противников циклических ссылок — ухудшения юзабилити. В пример ставят пользователей, которые якобы начинают теряться на сайте, не понимают, где они находятся, и сразу покидают страницу, как только видят циклическую ссылку.

Конечно, это преувеличение. Пользователи покидают сайт по другим причинам: бесполезный контент, «кривая» верстка, непонятная навигация, длительное время загрузки, неудобный просмотр на мобильном, неработающие ссылки и т. п

Именно на этих проблемах важно сфокусироваться в первую очередь

«Неудобство» циклических ссылок — это спорный вопрос. И тут скорее дело в расположении ссылок и их количестве.

Как сделать сайт удобным для посетителей и привлекательным для роботов? Все способы с рекомендациями, что и как делать, собраны в полном чек-листе по SEO: часть 1, часть 2.

«Хорошие» циклические ссылки

Главные страницы многих сайтов содержат циклические ссылки из логотипа и/или заголовка страницы. Пользователи привыкли к тому, что клик по логотипу приводит на главную.

Циклическая ссылка в логотипе на странице yandex.ru

Помимо Яндекса, циклические ссылки из логотипа есть на сайтах amazon.com, ebay.com, aliexpress.com и мн. др. Вместе с тем некликабельный логотип вряд ли станет неприятным сюрпризом. Если сайт действительно полезный, пользователи адаптируются под особенности его работы.

В отличие от Яндекса и прочих сайтов, на главной странице Google циклической ссылки нет

Также распространены циклические ссылки из активных пунктов меню. Как и ссылки из логотипа, они не несут вреда для юзабилити, и вы можете их оставлять по своему усмотрению.

В активном пункте меню поиска Яндекса циклическая ссылка есть

Циклическая ссылка из активного пункта меню на сайте amazon.com

В активном пункте меню поиска Google циклической ссылки нет

«Плохие» циклические ссылки

Наряду с «безвредными» циклическими ссылками есть такие, которые ухудшают пользовательский опыт.

Это ссылки:

Из заголовка категории, раздела, карточки товара или статьи. Заголовки и подзаголовки текущей страницы вообще не должны быть кликабельными.

• Из основного контента. Нет смысла вести пользователя из описания товара или статьи на ту же страницу, на которой он уже находится — это действительно ухудшит юзабилити.
• Из номера активной страницы пагинации. Например, если пользователь находится на странице 2, то ссылка с анкором «2» кликабельна, хотя не должна таковой быть.

Пример правильной некликабельной ссылки на активную страницу пагинации

Из последнего элемента «хлебных крошек». Если последний элемент навигационной цепочки некликабельный, то пользователь понимает, в какой части сайта он находится. Если поставить циклическую ссылку, то он будет думать, что вернется на шаг назад, хотя по факту попадет на ту же страницу.

Правильные «хлебные крошки» — без циклической ссылки в конце

Циклические ссылки в excel

Среди пользователей Excel широко распространено мнение, что циклическая ссылка в excel является разновидностью ошибки, и от нее нужно непременно избавляться.

Между тем, именно циклические ссылки в excel способны облегчить нам решение некоторых практических экономических задач и финансовом моделировании.

Эта заметка как раз и будет призвана дать ответ на вопрос:  а всегда ли циклические ссылки – это плохо? И как с ними правильно работать, чтобы максимально использовать их вычислительный потенциал.

Для начала разберемся, что такое циклические ссылки в excel 2010.

Циклические ссылки возникают, когда формула, в какой либо ячейке через посредство других ячеек ссылается сама на себя.

Например, ячейка С4 = Е 7, Е7 = С11, С11 = С4. В итоге, С4 ссылается на С4.

Наглядно это выглядит так:

На практике, зачастую, не такая примитивная связь, а более сложная, когда результаты вычисления одной формулы, порою весьма замысловатые, влияют на результат вычисления другой формулы, которая в свою очередь влияет на результаты первой. Возникает циклическая ссылка.

Предупреждение о циклической ссылке

Появление циклических ссылок очень легко определить. При их возникновении или наличии в уже созданной книге excel сразу же появляется предупреждение о циклической ссылке, которое по большому счету и описывает суть явления.

https://youtube.com/watch?v=-TxB1DIEY8g

При нажатии на кнопку ОК, сообщение будет закрыто, а в ячейке содержащей циклическую ссылку в большинстве случаев появиться 0.

Предупреждение, как правило, появляется при первоначальном создании циклической ссылки, или открытии книги содержащей циклические ссылки. Если предупреждение принято, то при дальнейшем возникновении циклических ссылок оно может не появляться.

Как найти циклическую ссылку

Циклические ссылки в excel могут создаваться преднамеренно, для решения тех или иных задач финансового моделирования, а могут возникать случайно, в виде технических ошибок и ошибок в логике построения модели.

В первом случае мы знаем об их наличии, так как сами их предварительно создали, и знаем, зачем они нам нужны.

Во втором случае, мы можем вообще не знать где они находятся, например, при открытии чужого файла и появлении сообщения о наличии циклических ссылок.

Найти циклическую ссылку можно несколькими способами. Например, чисто визуально формулы и ячейки участвующие в образовании циклических ссылок в excel отмечаются синими стрелками, как показано на первом рисунке.

Если циклическая ссылка одна на листе, то в строке состояния будет выведено сообщение о наличии циклических ссылок с адресом ячейки.

Если циклические ссылки есть еще на других листах кроме активного, то будет выведено сообщение без указания ячейки.

Если или на активном листе их более одной, то будет выведено сообщение с указанием ячейки, где циклическая ссылка появляется в первый раз, после ее удаления – ячейка, содержащая следующую циклическую ссылку и т.д.

Найти циклическую ссылку можно также при помощи инструмента поиска ошибок.

На вкладке Формулы в группе Зависимости формул выберите элемент Поиск ошибок и в раскрывающемся списке пункт Циклические ссылки.

Теперь, после того как мы выяснили как найти и убрать циклическую ссылку, рассмотрим ситуации, когда делать этого не нужно. То есть когда циклическая ссылка в excel приносит нам определенную пользу.

Итеративные вычисления

Для того чтобы корректный расчет был возможен, мы должны включить итеративные вычисления в параметрах Excel.

Итеративные вычисления – это вычисления повторяемые множество раз, пока не будет достигнут результат соответствующий заданным условиям (условию точности или условию количества осуществленных итераций).

Включить итеративные вычисления можно через вкладку Файл → раздел Параметры → пункт Формулы. Устанавливаем флажок «Включить итеративные вычисления».

Как правило, установленных по умолчанию предельного числа итераций и относительной погрешности достаточно для наших вычислительных целей.

Следует иметь ввиду, что слишком большое количество вычислений может существенно загружать систему и снижать производительность.

Также, говоря об итеративных вычислениях, следует отметить, что возможны три варианта развития событий.

Решение сходится, что означает получение надежного конечного результата.

Решение расходится, т. е. при каждой последующей итерации разность между текущим и предыдущим результатами увеличивается.

Метод 1. Визуальный поиск циклической ссылки

Данный способ самый простой, однако, удобен лишь при работе с небольшими таблицами.

1. Для начала нам нужно закрыть всплывшее диалоговое окно, предупреждающее нас о том, что в книге присутствует циклическая ссылка.
2. После этого в таблице отобразится так называемая стрелка трассировки, наглядно демонстрирующая связь между ячейками, которая вызывает ошибку.
3. Переходим в ту ячейку, куда указывает стрелка и исправляем формулу, чтобы избавиться от цикличности. В нашем случае лишним элементом является ячейка F13, поэтому убираем ее и формулы.
4. Все готово. Теперь в нашей таблице нет циклических ссылок.

Зачем удалять циклические ссылки

Существует несколько причин, требующих удаления ссылок:

• Пользователи, пришедшие на сайт со страниц поисковой выдачи по ключевым словам, с рекламных блоков или из социальных сетей, могут запутаться в навигации, пролистав несколько страниц. Для того чтобы исключить подобную ошибку принято использовать хлебные крошки – навигационную цепочку веб-ресурса.
• Нажимая на определенную кнопку интерфейса, человек рассчитывает увидеть новую информацию. Циклические ссылки не позволяют этого сделать, постоянно возвращая его на то же самое место. В итоге ресурс рискует потерять часть аудитории.
• Роботы Яндекс и Google не одобряют такие ссылки, поскольку они, также как и пользователи, могут перемещаться по кругу. И если человек быстро разберется в ситуации, то поисковая машина при индексировании страниц не сможет продвинуться дальше. Естественно, сайт не попадет из-за этого под какие-либо санкции поисковиков, однако его рейтинг будет снижен.

Как найти циклические ссылки

Первый способ обнаружить циклические ссылки — ручной. Наводите курсор на потенциально кликабельные элементы страницы (картинки, ссылки, кнопки), и если URL в нижнем левом углу браузера совпадает с URL в адресной строке, то перед вами циклическая ссылка.

Пример ручного определения цикличности ссылки

Несмотря на трудоемкость, ручной способ очень надежный. Дело в том, что сервисов, которые бы определяли 100% циклических ссылок, нет. Например, часто сервисы не идентифицируют ссылки на текущую страницу из меню, а только ссылки-картинки или обычные текстовые гиперссылки.

Второй способ обнаружения — парсинг ссылок

Но тут важно подобрать правильный сервис. Например, Google Search Console хоть и собирает внутренние ссылки, но циклические считает дублями, и они не попадают в отчет

В Яндекс.Вебмастере вообще нет информации по внутренним ссылкам — только по неработающим.

Простой и бесплатный сервис — Bulkdachecker. Вводите URL страницы, которую хотите проверить, и получаете список внутренних и исходящих внешних ссылок. Совпадения URL в списке с исходным URL — это и есть искомые циклические ссылки.

Пример парсинга ссылок с помощью Bulkdachecker

Похожий сервис — Hacker Target. Принцип работы аналогичен предыдущему инструменту.

Пример парсинга ссылок с помощью Hacker Target

Еще один способ обнаружения циклических ссылок — с помощью расширений для браузеров. Например, для Google Chrome есть Link Klipper. Работает просто: открываете интересующую страницу в браузере и нажимаете «Extract All Links». Все URL со страницы выгружаются в TXT или CSV файл. Далее уже смотрите на совпадения в URL и находите циклические ссылки.

Парсинг ссылок с помощью расширения для Google Chrome

Похожие расширения — Link Grabber и Copy All Urls.

Самый простой вариант поиска «плохих» ссылок — заказать SEO-аудит в системе PromoPult. Помимо информации о линках вы получите массу полезных данных с рекомендациями по оптимизации сайта.

Как создавать ссылки на одном листе

Простейшая ссылка – указание адресов ячейки в следующем виде: =В2.

1

Символ «=» – главная часть линка. После написания этого символа в строчке для ввода формул табличный процессор начнет воспринимать это значение как ссылку

Очень важно корректно вписать адрес ячейки, чтобы программа правильно произвела обработку информации. В рассмотренном примере, значение «=В2» обозначает, что в поле D3, в которое мы ввели ссылку, будет направлено значение из ячейки В2

2

3 Все это позволяет производить разнообразные арифметические операции в табличном процессоре. Например, напишем в поле D3 следующую формулу: =А5+В2. После ввода этой формулы, нажимаем «Enter». В итоге получаем результат сложения ячеек В2 и А5.

4

5

Аналогичным способом можно производить и другие арифметические операции. В табличном процессоре существует 2 основных стиля ссылок:

1. Стандартный вид – А1.
2. Формат R1C Первый показатель обозначает номер строчки, а 2-й – номер столбика.

Пошаговое руководство изменения стиля координат выглядит следующим образом:

1. Перемещаемся в раздел «Файл».

6

1. Выбираем элемент «Параметры», располагающийся в нижней левой части окошка.

7

1. На экране отобразилось окошко с параметрами. Перемещаемся в подраздел под названием «Формулы». Находим «Работа с формулами» и ставим отметку около элемента «Стиль ссылок R1C1». После проведения всех манипуляций жмем на «ОК».

8 Существует 2 типа ссылок:

• Абсолютные ссылаются на расположение определенного элемента вне зависимости от элемента с заданным содержимым.
• Относительные ссылаются на расположение элементов относительно последней ячейки с записанным выражением.

По умолчанию все добавленные ссылки считаются относительными. Рассмотрим пример манипуляций с относительными ссылками. Пошаговое руководство:

1. Осуществляем выбор ячейки и вписываем в неё ссылку на другую ячейку. К примеру, напишем: =В1.

9

1. После ввода выражения щелкаем «Enter», чтобы вывести итоговый результат.

10

1. Перемещаем курсор на правый нижний уголок ячейки. Указатель примет форму небольшого темного плюсика. Зажимаем ЛКМ и протягиваем выражение вниз.

11

1. Формула скопировалась в нижние ячейки.

12

1. Замечаем, что в нижних ячейках введенная ссылка изменилась на одну позицию со смещением на один шаг. Этот результат получился благодаря использованию относительной ссылки.

13 Теперь рассмотрим пример манипуляций с абсолютными ссылками. Пошаговое руководство:

1. При помощи знака доллара «$» производим фиксацию адреса ячейки перед названием столбика и номером строчки.

14

1. Растягиваем, как и вышеприведенном примере, формулу вниз. Замечаем, что ячейках, располагающихся ниже, остались такие же показатели, как и в первой ячейке. Абсолютная ссылка зафиксировала значения ячейки, и теперь они не изменяются при смещении формулы.

15 Ко всему прочему, в табличном процессоре можно реализовать ссылку на диапазон ячеек. Сначала пишется адрес самой левой верхней ячейки, а затем самой нижней правой. Между координатами ставится двоеточие «:». К примеру, на нижеприведенной картинке, выделен диапазон А1:С6. Ссылка на данный диапазон имеет вид: =А1:С6.

16

Предупреждение о циклической ссылке

Когда Excel впервые находит циклическую ссылку, отображается предупреждающее сообщение. Нажмите кнопку ОК или закройте окно сообщения.

Когда вы закроете сообщение, в ячейке будет отображено либо нулевое, либо последнее вычисленное значение. И теперь, наверное, говорят: «повесить последнее вычисленное значение?» Да. В некоторых случаях можно успешно выполнить формулу, прежде чем выполнять вычисление. Например, формула, использующая функцию если , может работать, пока пользователь не введет аргумент (часть данных, которая должна выполняться правильно), которая приводит к тому, что формула будет вычислять саму себя. В этом случае Excel сохраняет значение из последнего успешного вычисления.

Если есть подозрение, что циклическая ссылка содержится в ячейке, которая не возвращает значение 0, попробуйте такое решение:

Щелкните формулу в строке формулы и нажмите клавишу ВВОД.

Внимание! Во многих случаях при создании дополнительных формул с циклическими ссылками предупреждающее сообщение в приложении Excel больше не отображается. Ниже перечислены некоторые, но не все, ситуации, в которых предупреждение появится

Пользователь создает первый экземпляр циклической ссылки в любой открытой книге.

Пользователь удаляет все циклические ссылки во всех открытых книгах, после чего создает новую циклическую ссылку.

Пользователь закрывает все книги, создает новую и вводит в нее формулу с циклической ссылкой.

Пользователь открывает книгу, содержащую циклическую ссылку.

При отсутствии других открытых книг пользователь открывает книгу и создает в ней циклическую ссылку.

Использование арифметического выражения

Как мы знаем, среднее значение равняется сумме чисел, разделенных на их количество. Данную формулу можно использовать и в Экселе.

1. Встаем в нужную ячейку, ставим знак “равно” и пишем арифметическое выражение по следующем принципу:.Примечание: в качестве числа может быть указано как конкретное числовое значение, так и ссылка на ячейку. В нашем случае, давайте попробуем посчитать среднее значение чисел в ячейках B2,C2,D2 и E2.Конечный вид формулы следующий: .
2. Когда все готово, жмем Enter, чтобы получить результат.

Данный метод, безусловно хорош, но удобство его использования существенно ограничено объемом обрабатываемых данных, ведь на перечисление всех чисел или координат ячеек в большом массиве уйдет немало времени, к тому же, в этом случае не исключена вероятность допущения ошибки.

Как найти циклическую ссылку в Excel убрать

Пакет Microsoft Эксель позволяет проводить различные виды расчетов для статистики, экономики, финансового моделирования и других сфер. В некоторых случаях может потребоваться выполнение итераций для определения значения какой-либо величины. Принцип построения таких формул часто сводится к циклическим ссылкам.

Если циклическая ссылка организована не корректно, то система будет выдавать ошибку.

Простым примером такой ситуации является следующий вариант:– ячейка C3 ссылается на B6– ячейка B6 ссылается на D6– ячейка D6 ссылается на C3

Тут найти проблему просто.

Кроме визуального осмотра если ссылка одна на лист, то в левом нижнем углу окна программы будет выведено сообщение с указанием адреса ячейки.

Но в других расчетах может потребоваться гораздо больше усилий для поиска.

Выделение группы ячеек

Такой способ аудита в Excel, как выделения группы ячеек по заданным условиям, устанавливает ограничения для области поиска.

Эта функция расположена на вкладке «Home» в группе «Найти и выделить» – «Выделение группы ячеек».

Строки и столбцы с формулами, а так же сами ячейки будут подсвечены.

Отслеживание связей ячейки

Чтобы воспользоваться этой функцией Excel, нужно различать два понятия: влияющие ячейки (те, на основании которых выполняются вычисления) и зависимые ячейки (те, которые вычисляются).

Для начала нужно идентифицировать влияющие ячейки.

– Самый простой способ – установить курсор в ячейку для анализа и нажать кнопку F2. Влияющие ячейки будут выделены тем же цветом, что и формула в активной ячейке.– Обозначив активную ячейку, нажать сочетание клавиш Ctrl+[ – будут отмечены все задействованные ячейки– Аналогичный вариант – сочетание клавиш Ctrl+Shift+[ – в этом случае на активном листе будут отмечены и прямо, и косвенно влияющие ячейки– Выделение группы ячеек по формулам (как описано выше).– Функция «Влияющие ячейки» на вкладке «Формула» показывает все задействованные в вычислениях ячейки стрелочками.

Проверка на ошибки

Можно воспользоваться штатной функцией Excel версии старше 2010.

В меню «Формула» есть проверка на наличие ошибок, включая поиск циклических ссылок.

Нужно будет перебирать каждую ячейку вручную, указанную в списке. Однако циклические ссылки могут быть организованы с использованием разных листов в книге Excel или разных файлов, что усложняет задачу.

При выполнении проверки открывается окно «Контроль ошибок», где можно получить справку об ошибке. Нажатие кнопки «Показать этапы вычисления» позволит пересмотреть все вложенные формулы. В первую очередь проверяются те формулы, которые подчеркнуты. Их необходимо вычислить в режиме «Шаг с заходом». После оценки нужно выполнить «Шаг с выходом» и перейти к следующему этапу кнопкой «Далее». При необходимости можно изменить формулу тут же с помощью кнопки «Изменить в строке формул».

Фоновый поиск ошибок

В параметрах Excel в группе настроек «Формулы» можно включить фоновый поиск ошибок. Это надстройка позволяет проводить автоматический пересчет формул на рабочем листе.

Если в какой-то ячейке есть вероятность ошибки, она будет помечена ярлычком с треугольником. В активной ячейке будет смарт-тег с возможными вариантами устранения ошибок.

Если в проекте необходимы интерактивные вычисления, то нужно задать количество итераций в параметрах.

Это осуществляется в меню «Файл» – «Параметры» в группе настроек «Формулы».

В параметрах вычислений нужно включить возможность итеративных расчетов с указанием погрешности и числа итераций.

В статье рассмотрены общие правила поиска циклических ссылок. В каждом конкретном случае может потребоваться комбинация алгоритмов.

Excel. Использование циклических ссылок для решения уравнений итерационным способом

Ранее я описал, как найти и исправить циклическую ссылку. Напомню, что циклическая ссылка появляется, если в ячейку Excel введена формула, содержащая ссылку на саму эту ячейку (напрямую или через цепочку других ссылок). Например (рис. 1), в ячейке С2 находится формула, ссылающаяся на саму ячейку С2.

Рис. 1. Пример циклической ссылки

Но. Не всегда циклическая ссылка является бедствием. Циклическую ссылку можно использовать для решения уравнений итерационным способом. Для начала нужно позволить Excel вести вычисления, даже при наличии циклической ссылки. В обычном режиме Excel, обнаружив циклическую ссылку, выдаст сообщение об ошибке, и потребует ее устранения. В обычном режиме Excel не может провести вычисления, так как циклическая ссылка порождает бесконечный цикл вычислений. Можно, либо устранить циклическую ссылку, либо допустить вычисления по формуле с циклической ссылкой, но ограничив число повторений цикла. Для реализации второй возможности щелкните на кнопке «Office» (в левом верхнем углу), а затем на «Параметры Excel» (рис. 2).

Скачать заметку в формате Word, примеры в формате Excel

Рис. 2. Параметры Excel

В открывшемся окне «Параметры Excel» перейдите на вкладку Формулы и отметьте «Включить итеративные вычисления» (рис. 3). Помните, что эта опция включается для приложения Excel в целом (а не для одного файла), и будет действовать, пока вы ее не отключите.

Рис. 3. Включить итеративные вычисления

На этой же вкладе, можно выбрать, как будут вестись вычисления: автоматически или вручную. При автоматическом вычислении Excel сразу рассчитает конечный результат, при вычислениях, вручную, можно будет наблюдать результат каждой итерации (простым нажатием F9 запуская каждый новый цикл вычисления).

Решим уравнение третьей степени: х 3 – 4х 2 – 4х + 5 = 0 (рис. 4). Для решения этого уравнения (и любого другого уравнения совершенно произвольного вида) понадобится всего одна ячейка Excel.

Рис. 4. График функции f(x)

Для решения уравнения нам понадобится рекуррентная формула (то есть, формула, выражающая каждый член последовательности через один или несколько предыдущих членов):

(1) x = x – f(x)/f’(x), где

f(x) – функция, задающая уравнение, корни которого мы ищем; f(x) = х 3 – 4х 2 – 4х + 5

f’(x) – производная нашей функции f(x); f’(x) = 3х 2 – 8х – 4; производные основных элементарных функций можно посмотреть здесь.

Если вы заинтересовались, откуда взялась формула (1), можете почитать, например, здесь.

Итоговая рекуррентная формула имеет вид:

(2) х = x – (х 3 – 4х 2 – 4х + 5)/(3х 2 – 8х – 4)

Выберем любую ячейку на листе Excel (рис. 5; в нашем примере это ячейка G19), присвоим ей имя х, и введем в нее формулу:

Можно вместо х использовать адрес ячейки… но согласитесь, что имя х, смотрится привлекательнее; следующую формулу я ввел в ячейку G20:

Рис. 5. Рекуррентная формула: (а) для поименованной ячейки; (б) для обычного адреса ячейки

Как только мы введем формулу и нажмем Enter, в ячейке сразу же появится ответ – значение 0,77. Это значение соответствует одному из корней уравнения, а именно второму (см. график функции f(x) на рис. 4). Поскольку начальное приближение не задавалось, итерационный вычислительный процесс начинался со значения, по умолчанию хранимого в ячейке х и равного нулю. Как же получить остальные корни уравнения?

Для изменения стартового значения, с которого рекуррентная формула начинает свои итерации, предлагается использовать функцию ЕСЛИ:

Здесь значение «-5» – начальное значение для рекуррентной формулы. Изменяя его, можно выйти на все корни уравнения:

Начальное значение	Корень уравнения
1	0,77
-5	-1,40
8	4,63

Адресация ячеек в диапазоне

К ячейкам присвоенного диапазона можно обращаться по их индексам, а также по индексам строк и столбцов, на пересечении которых они находятся.

Индексация ячеек в присвоенном диапазоне осуществляется слева направо и сверху вниз, например, для диапазона размерностью 5х5:

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25

Индексация строк и столбцов начинается с левой верхней ячейки. В диапазоне этого примера содержится 5 строк и 5 столбцов. На пересечении 2 строки и 4 столбца находится ячейка с индексом 9. Обратиться к ней можно так:

1 2 3 4

‘обращение по индексам строки и столбца myRange.Cells(2,4) ‘обращение по индексу ячейки myRange.Cells(9)

Обращаться в переменной диапазона можно не только к отдельным ячейкам, но и к части диапазона (поддиапазону), присвоенного переменной, например,

обращение к первой строке присвоенного диапазона размерностью 5х5:

1 2 3

myRange.Range(“A1:E1”) ‘или myRange.Range(Cells(1,1),Cells(1,5))

и обращение к первому столбцу присвоенного диапазона размерностью 5х5:

1 2 3

myRange.Range(“A1:A5”) ‘или myRange.Range(Cells(1,1),Cells(5,1))